Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Passaggio 2

Semplifica $\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \sqrt{4^{2} - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Passaggio 2.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4$ e $b = x$ .

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + \sqrt{1 + x}$

Passaggio 2.2

Semplifica con la commutazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riordina $4$ e $x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (4 - x)} + \sqrt{1 + x}$

Passaggio 2.2.2

Riordina $4$ e $- x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (- x + 4)} + \sqrt{1 + x}$

Passaggio 2.2.3

Riordina $1$ e $x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (- x + 4)} + \sqrt{x + 1}$