Preparazione all'algebra Esempi

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $1$

Coefficiente direttivo: $1$

Passaggio 2

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $1$

Coefficiente direttivo: $- 1$

Passaggio 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Passaggio 3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$h (x) = \frac{3 x - 17 - (- 14 + 6 x)}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 14$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - 6 x}{- 1}$

Passaggio 3.3

Sottrai $6 x$ da $3 x$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 17 + 14}{- 1}$

Passaggio 3.4

Somma $- 17$ e $14$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 3}{- 1}$

Passaggio 3.5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 3 x - 3}{- 1}$ .

$h (x) = - 1 \cdot (- 3 x - 3)$

Passaggio 3.6

Riscrivi $- 1 \cdot (- 3 x - 3)$ come $- (- 3 x - 3)$ .

$h (x) = - (- 3 x - 3)$

Passaggio 3.7

Applica la proprietà distributiva.

$h (x) = - (- 3 x) + 3$

Passaggio 3.8

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Passaggio 4

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$3$

Passaggio 5

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 5.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | 3 |$

Passaggio 5.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $1$ .

$b_{1} = 4$

Passaggio 6

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 6.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$b_{2} = 3$

Passaggio 6.2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 1, 3$

Passaggio 6.3

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 3$

Passaggio 7

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = 4$ e $b_{2} = 3$ .

Minorante: $3$

Passaggio 8

Ciascuna radice reale su $h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$ si trova tra $- 3$ e $3$ .

$- 3$ e $3$