Preparazione all'algebra Esempi

$g (x) = x^{2} - 3 x - 18$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $2$

Coefficiente direttivo: $1$

Passaggio 2

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$- 3, - 18$

Passaggio 3

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 3.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | - 3 |, | - 18 |$

Passaggio 3.2

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{1} = | - 18 |$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 18$ e $0$ è $18$ .

$b_{1} = 18 + 1$

Passaggio 3.4

Somma $18$ e $1$ .

$b_{1} = 19$

Passaggio 4

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 3$ e $0$ è $3$ .

$b_{2} = 3 + | - 18 |$

Passaggio 4.1.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 18$ e $0$ è $18$ .

$b_{2} = 3 + 18$

Passaggio 4.2

Somma $3$ e $18$ .

$b_{2} = 21$

Passaggio 4.3

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 1, 21$

Passaggio 4.4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 21$

Passaggio 5

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = 19$ e $b_{2} = 21$ .

Minorante: $19$

Passaggio 6

Ciascuna radice reale su $g (x) = x^{2} - 3 x - 18$ si trova tra $- 19$ e $19$ .

$- 19$ e $19$