Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = 0.355 x^{2} - 1.775 x + 24.121$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $2$

Coefficiente direttivo: $0.355$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $0.355$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{0.355 x^{2}}{0.355} + \frac{- 1.775 x}{0.355} + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{- 1.775 x}{0.355} + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = x^{2} - \frac{1.775 x}{0.355} + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.3

Scomponi $1.775$ da $1.775 x$ .

$f (x) = x^{2} - \frac{1.775 (x)}{0.355} + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.4

Scomponi $0.355$ da $0.355$ .

$f (x) = x^{2} - \frac{1.775 (x)}{0.355 (1)} + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.5

Frazioni separate.

$f (x) = x^{2} - (\frac{1.775}{0.355} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.6

Dividi $1.775$ per $0.355$ .

$f (x) = x^{2} - (5 (\frac{x}{1})) + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.7

Dividi $x$ per $1$ .

$f (x) = x^{2} - (5 x) + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - 5 x + \frac{24.121}{0.355}$

Passaggio 2.9

Dividi $24.121$ per $0.355$ .

$f (x) = x^{2} - 5 x + 67.94647887$

Passaggio 3

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$- 5, 67.94647887$

Passaggio 4

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 4.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | - 5 |, | 67.94647887 |$

Passaggio 4.2

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{1} = | 67.94647887 |$

Passaggio 4.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $67.94647887$ è $67.94647887$ .

$b_{1} = 67.94647887 + 1$

Passaggio 4.4

Somma $67.94647887$ e $1$ .

$b_{1} = 68.94647887$

Passaggio 5

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 5$ e $0$ è $5$ .

$b_{2} = 5 + | 67.94647887 |$

Passaggio 5.1.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $67.94647887$ è $67.94647887$ .

$b_{2} = 5 + 67.94647887$

Passaggio 5.2

Somma $5$ e $67.94647887$ .

$b_{2} = 72.94647887$

Passaggio 5.3

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 1, 72.94647887$

Passaggio 5.4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 72.94647887$

Passaggio 6

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = 68.94647887$ e $b_{2} = 72.94647887$ .

Minorante: $68.94647887$

Passaggio 7

Ciascuna radice reale su $f (x) = 0.355 x^{2} - 1.775 x + 24.121$ si trova tra $- 68.94647887$ e $68.94647887$ .

$- 68.94647887$ e $68.94647887$