Preparazione all'algebra Esempi

$(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Passaggio 1

Scrivi $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ come un'equazione.

$y = (5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Passaggio 2

Espandi $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $x$ .

$y = 5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = 5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = 5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 (x \cdot x) + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3.4

Moltiplica $5$ per $30$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 20 \cdot 5$

Passaggio 3.5

Moltiplica $20$ per $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Passaggio 4

Somma $25 x^{2}$ e $30 x^{2}$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Passaggio 5

Somma $150 x$ e $20 x$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$

Passaggio 6

L'equazione data $y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$ non può essere scritta come $y = k x^{2}$ ; pertanto, $y$ non varia direttamente con $x^{2}$ .

$y$ non varia direttamente al variare di $x$