Preparazione all'algebra Esempi

$(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

Passaggio 1

Scrivi $(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ come un'equazione.

$y = (4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

Passaggio 2

Semplifica $(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

Passaggio 2.2

Dividi la frazione $\frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ in due frazioni.

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $x$ da $4 x^{2} + 25 x$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $x$ da $4 x^{2}$ .

$y = \frac{x (4 x) + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $x$ da $25 x$ .

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $x$ da $x (4 x) + x \cdot 25$ .

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} - \frac{20}{x + 7}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x (4 x + 25) - 20}{x + 7}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

Passaggio 4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{4 x \cdot x + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

Passaggio 4.3

Sposta $25$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{4 x \cdot x + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{4 (x \cdot x) + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{4 x^{2} + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

Passaggio 5

L'equazione data $y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ non può essere scritta come $y = k x^{2}$ ; pertanto, $y$ non varia direttamente con $x^{2}$ .

$y$ non varia direttamente al variare di $x$