Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{x + 5}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{4}{x + 5}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 2) (x + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{x - 2}$ per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)} + \frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{4}{x + 5}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)} + \frac{4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x + 5) + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{3 x + 15 + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{3 x + 15 + 4 x - 8}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.5

Somma $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{7 x + 15 - 8}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $8$ da $15$ .

$\frac{7 x + 7}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.7

Scomponi $7$ da $7 x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 7}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.7.2

Scomponi $7$ da $7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.7.3

Scomponi $7$ da $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x + 1)}{(x + 5) (x - 2)}$