Preparazione all'algebra Esempi

$5 x^{2} y^{4}$ , $10 x y z$ , $15 x y^{4} z^{2}$

Passaggio 1

Since $5 x^{2} y^{4}, 10 x y z, 15 x y^{4} z^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Passaggi per trovare il massimo comune divisore per $5 x^{2} y^{4}, 10 x y z, 15 x y^{4} z^{2}$ :

1. Trova il massimo comune divisore per la parte numerica $5, 10, 15$

2. Trova il massimo comune divisore per la parte variabile $x^{2}, y^{4}, x^{1}, y^{1}, z^{1}, x^{1}, y^{4}, z^{2}$

3. Moltiplica i valori tra loro

Passaggio 2

Trova i fattori comuni per la parte numerica:

$5, 10, 15$

Passaggio 3

I fattori di $5$ sono $1, 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

I fattori per $5$ sono tutti i numeri tra $1$ e $5$ , che dividono $5$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $5$

Passaggio 3.2

Trova la coppia di fattori di $5$ dove $x \cdot y = 5$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

Passaggio 3.3

Elenca i fattori per $5$ .

$1, 5$

Passaggio 4

I fattori di $10$ sono $1, 2, 5, 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

I fattori per $10$ sono tutti i numeri tra $1$ e $10$ , che dividono $10$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $10$

Passaggio 4.2

Trova la coppia di fattori di $10$ dove $x \cdot y = 10$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 10 \\ 2 & 5 \end{array}$

Passaggio 4.3

Elenca i fattori per $10$ .

$1, 2, 5, 10$

Passaggio 5

I fattori di $15$ sono $1, 3, 5, 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

I fattori per $15$ sono tutti i numeri tra $1$ e $15$ , che dividono $15$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $15$

Passaggio 5.2

Trova la coppia di fattori di $15$ dove $x \cdot y = 15$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

Passaggio 5.3

Elenca i fattori per $15$ .

$1, 3, 5, 15$

Passaggio 6

Elenca tutti i fattori per $5, 10, 15$ per trovare i fattori comuni.

$5$ : $1, 5$

$10$ : $1, 2, 5, 10$

$15$ : $1, 3, 5, 15$

Passaggio 7

I fattori comuni per $5, 10, 15$ sono $1, 5$ .

$1, 5$

Passaggio 8

Il massimo comune divisore per la parte numerica è $5$ .

${Massimo comune divisore}_{Numerical} = 5$

Passaggio 9

Ora, trova i fattori comuni per la parte variabile:

$x^{2}, y^{4}, x, y, z, x, y^{4}, z^{2}$

Passaggio 10

I fattori di $x^{2}$ sono $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Passaggio 11

I fattori di $y^{4}$ sono $y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 12

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x$

Passaggio 13

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y$

Passaggio 14

Il fattore di $z^{1}$ è $z$ stesso.

$z$

Passaggio 15

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x$

Passaggio 16

I fattori di $y^{4}$ sono $y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 17

I fattori di $z^{2}$ sono $z \cdot z$ .

$z \cdot z$

Passaggio 18

Elenca tutti i fattori per $x^{2}, y^{4}, x^{1}, y^{1}, z^{1}, x^{1}, y^{4}, z^{2}$ per trovare i fattori comuni.

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{1} = x$

$y^{1} = y$

$z^{1} = z$

$x^{1} = x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$z^{2} = z \cdot z$

Passaggio 19

I fattori comuni per le variabili $x^{2}, y^{4}, x^{1}, y^{1}, z^{1}, x^{1}, y^{4}, z^{2}$ sono $x \cdot y$ .

$x \cdot y$

Passaggio 20

Il massimo comune divisore per la parte variabile è $x y$ .

${Massimo comune divisore}_{Variable} = x y$

Passaggio 21

Moltiplica il massimo comune divisore della parte numerica $5$ e il massimo comune divisore della parte variabile $x y$ .

$5 x y$