Preparazione all'algebra Esempi

$5 v (v - 6) + v (10 - 2 v)$ , $- (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 2

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $v$ .

$5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 3

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$5 v^{2} - 30 v + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + v \cdot 10 + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 5

Sposta $10$ alla sinistra di $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 \cdot v + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v \cdot v - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 7

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 (v \cdot v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 1 \cdot 5 + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n + 7)$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n) + 10 n \cdot 7$

Passaggio 11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 10 n \cdot 7$

Passaggio 12

Moltiplica $7$ per $10$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 70 n$

Passaggio 13

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Sposta $n$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 (n \cdot n) + 70 n$

Passaggio 13.1.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n$

Passaggio 13.2

Moltiplica $10$ per $7$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Passaggio 14

Sottrai $2 v^{2}$ da $5 v^{2}$ .

$3 v^{2} - 30 v + 10 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Passaggio 15

Somma $- 30 v$ e $10 v$ .

$3 v^{2} - 20 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Passaggio 16

Somma $- n$ e $70 n$ .

$3 v^{2} - 20 v + 69 n - 5 + 70 n^{2}$

Passaggio 17

Poiché non vi sono fattori primi comuni, il massimo comune divisore è $1$ .

$1$