Preparazione all'algebra Esempi

$4 n^{2} - 11 n - 3$ , $7 n^{2} - 23 n + 6$

Passaggio 1

Somma $4 n^{2}$ e $7 n^{2}$ .

$11 n^{2} - 11 n - 3 - 23 n + 6$

Passaggio 2

Sottrai $23 n$ da $- 11 n$ .

$11 n^{2} - 34 n - 3 + 6$

Passaggio 3

Somma $- 3$ e $6$ .

$11 n^{2} - 34 n + 3$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 11 \cdot 3 = 33$ e la cui somma è $b = - 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 34$ da $- 34 n$ .

$11 n^{2} - 34 (n) + 3$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $- 34$ come $- 1$ più $- 33$ .

$11 n^{2} + (- 1 - 33) n + 3$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$11 n^{2} - 1 n - 33 n + 3$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(11 n^{2} - 1 n) - 33 n + 3$

Passaggio 4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$n (11 n - 1) - 3 (11 n - 1)$

Passaggio 4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $11 n - 1$ .

$(11 n - 1) (n - 3)$