Preparazione all'algebra Esempi

$3 q^{2} - 5 q - 28$ , $7 q^{2} - 29 q + 4$ , $q^{2} - 16$

Passaggio 1

Somma $3 q^{2}$ e $7 q^{2}$ .

$10 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 + q^{2} - 16$

Passaggio 2

Somma $10 q^{2}$ e $q^{2}$ .

$11 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 - 16$

Passaggio 3

Sottrai $29 q$ da $- 5 q$ .

$11 q^{2} - 34 q - 28 + 4 - 16$

Passaggio 4

Somma $- 28$ e $4$ .

$11 q^{2} - 34 q - 24 - 16$

Passaggio 5

Sottrai $16$ da $- 24$ .

$11 q^{2} - 34 q - 40$

Passaggio 6

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 11 \cdot - 40 = - 440$ e la cui somma è $b = - 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 34$ da $- 34 q$ .

$11 q^{2} - 34 (q) - 40$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $- 34$ come $10$ più $- 44$ .

$11 q^{2} + (10 - 44) q - 40$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$11 q^{2} + 10 q - 44 q - 40$

Passaggio 6.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(11 q^{2} + 10 q) - 44 q - 40$

Passaggio 6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$q (11 q + 10) - 4 (11 q + 10)$

Passaggio 6.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $11 q + 10$ .

$(11 q + 10) (q - 4)$