Preparazione all'algebra Esempi

$x - 4$ , $x^{2} - 8 x + 16$ , $x^{2} - 16$

Passaggio 1

Sottrai $8 x$ da $x$ .

$- 7 x - 4 + x^{2} + 16 + x^{2} - 16$

Passaggio 2

Somma $- 4$ e $16$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 16$

Passaggio 3

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 16$

Passaggio 4

Sottrai $16$ da $12$ .

$- 7 x + 2 x^{2} - 4$

Passaggio 5

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$- 7 u + 2 u^{2} - 4$

Passaggio 6

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina i termini.

$2 u^{2} - 7 u - 4$

Passaggio 6.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ e la cui somma è $b = - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 u$ .

$2 u^{2} - 7 (u) - 4$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi $- 7$ come $1$ più $- 8$ .

$2 u^{2} + (1 - 8) u - 4$

Passaggio 6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 u^{2} + 1 u - 8 u - 4$

Passaggio 6.2.4

Moltiplica $u$ per $1$ .

$2 u^{2} + u - 8 u - 4$

Passaggio 6.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(2 u^{2} + u) - 8 u - 4$

Passaggio 6.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$u (2 u + 1) - 4 (2 u + 1)$

Passaggio 6.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 u + 1$ .

$(2 u + 1) (u - 4)$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$(2 x + 1) (x - 4)$