Preparazione all'algebra Esempi

$W = 2 X y + 2 X Z + 2 y Z$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$ .

$2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$

Passaggio 2

Sottrai $2 X y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 X Z + 2 y Z = W - 2 X y$

Passaggio 3

Scomponi $2 Z$ da $2 X Z + 2 y Z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2 Z$ da $2 X Z$ .

$2 Z (X) + 2 y Z = W - 2 X y$

Passaggio 3.2

Scomponi $2 Z$ da $2 y Z$ .

$2 Z (X) + 2 Z (y) = W - 2 X y$

Passaggio 3.3

Scomponi $2 Z$ da $2 Z (X) + 2 Z (y)$ .

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$

Passaggio 4

Dividi per $2 (X + y)$ ciascun termine in $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2 (X + y)$ ciascun termine in $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ .

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $X + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $Z$ per $1$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 X y$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- X y}{X + y}$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y}$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $- \frac{X y}{X + y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (X + y)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $\frac{X y}{X + y}$ per $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{(X + y) \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.2

Riordina i fattori di $(X + y) \cdot 2$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$Z = \frac{W - X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$Z = \frac{W - 2 X y}{2 (X + y)}$