Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (1 + n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot 1 + \frac{2}{3} n = - \frac{1}{2} n$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2}{3} n = - \frac{1}{2} n$

Passaggio 1.5

$\frac{2}{3}$ e $n$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} = - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2

$n$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} = - \frac{n}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{n}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} + \frac{n}{2} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{2 n}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{2} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{n}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2 n}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{n}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n \cdot 3}{6} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2 + n \cdot 3}{6} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $n$ da $2 n \cdot 2 + n \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $n$ da $2 n \cdot 2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2) + n \cdot 3}{6} = 0$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $n$ da $n \cdot 3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2) + n (3)}{6} = 0$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $n$ da $n (2 \cdot 2) + n (3)$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2 + 3)}{6} = 0$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n (4 + 3)}{6} = 0$

Passaggio 3.6.1.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n \cdot 7}{6} = 0$

Passaggio 3.6.2

Sposta $7$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{2}{3} + \frac{7 n}{6} = 0$

Passaggio 4

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 n}{6} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6} = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6} = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 n$ .

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$n = \frac{6}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$n = \frac{3 (2)}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{3 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{2}{7} \cdot - 2$

Passaggio 6.2.1.2

$\frac{2}{7}$ e $- 2$ .

$n = \frac{2 \cdot - 2}{7}$

Passaggio 6.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$n = \frac{- 4}{7}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{4}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = - \frac{4}{7}$

Forma decimale:

$n = - 0.\overline{571428}$