Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $2$

Coefficiente direttivo: $- 16$

Passaggio 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 42 (9) + 12}{- 16}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $42$ per $9$ .

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 378 + 12}{- 16}$

Passaggio 2.3

Somma $378$ e $12$ .

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 390}{- 16}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $- 16 x^{2} + 390$ e $- 16$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $- 16 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 390}{- 16}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $2$ da $390$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)}{- 16}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $2$ da $2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{- 16}$

Passaggio 2.4.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.4.1

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 (- 8)}$

Passaggio 2.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 \cdot - 8}$

Passaggio 2.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = - \frac{- 8 x^{2} + 195}{8}$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 8 x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) + 195}{8}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $195$ come $- 1 (- 195)$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) - 1 \cdot - 195}{8}$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (8 x^{2}) - 1 (- 195)$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2} - 195)}{8}$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (8 x^{2} - 195)$ come $- 1 (8 x^{2} - 195)$ .

$f (x) = - \frac{- 1 (8 x^{2} - 195)}{8}$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (x) = 1 (\frac{8 x^{2} - 195}{8})$

Passaggio 2.12

Moltiplica $\frac{8 x^{2} - 195}{8}$ per $1$ .

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

Passaggio 3

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$0$

Passaggio 4

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 4.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = 0$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $1$ .

$b_{1} = 1$

Passaggio 5

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 5.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 0, 1$

Passaggio 5.2

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 1$

Passaggio 6

Le opzioni di limite sono uguali.

Limite: $1$

Passaggio 7

Ciascuna radice reale su $f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$ si trova tra $- 1$ e $1$ .

$- 1$ e $1$