Preparazione all'algebra Esempi

f (x) = x^{4} - 11 x^{3} - 13 x^{2} + 11 x + 12

$f (x) = x^{4} - 11 x^{3} - 13 x^{2} + 11 x + 12$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande:

4

$4$

Coefficiente direttivo:

1

$1$

Passaggio 2

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di

1

$1$ .

- 11, - 13, 11, 12

$- 11, - 13, 11, 12$

Passaggio 3

Ci saranno due opzioni di limite,

b_{1}

$b_{1}$ e

b_{2}

$b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

b_{1} = | - 11 |, | 11 |, | 12 |, | - 13 |

$b_{1} = | - 11 |, | 11 |, | 12 |, | - 13 |$

Passaggio 3.2

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

b_{1} = | - 13 |

$b_{1} = | - 13 |$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

- 13

$- 13$ e

0

$0$ è

13

$13$ .

b_{1} = 13 + 1

$b_{1} = 13 + 1$

Passaggio 3.4

Somma

13

$13$ e

1

$1$ .

b_{1} = 14

$b_{1} = 14$

b_{1} = 14

$b_{1} = 14$

Passaggio 4

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di

1

$1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

- 11

$- 11$ e

0

$0$ è

11

$11$ .

b_{2} = 11 + | - 13 | + | 11 | + | 12 |

$b_{2} = 11 + | - 13 | + | 11 | + | 12 |$

Passaggio 4.1.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

- 13

$- 13$ e

0

$0$ è

13

$13$ .

b_{2} = 11 + 13 + | 11 | + | 12 |

$b_{2} = 11 + 13 + | 11 | + | 12 |$

Passaggio 4.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

11

$11$ è

11

$11$ .

b_{2} = 11 + 13 + 11 + | 12 |

$b_{2} = 11 + 13 + 11 + | 12 |$

Passaggio 4.1.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

12

$12$ è

12

$12$ .

b_{2} = 11 + 13 + 11 + 12

$b_{2} = 11 + 13 + 11 + 12$

b_{2} = 11 + 13 + 11 + 12

$b_{2} = 11 + 13 + 11 + 12$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma

11

$11$ e

13

$13$ .

b_{2} = 24 + 11 + 12

$b_{2} = 24 + 11 + 12$

Passaggio 4.2.2

Somma

24

$24$ e

11

$11$ .

b_{2} = 35 + 12

$b_{2} = 35 + 12$

Passaggio 4.2.3

Somma

35

$35$ e

12

$12$ .

b_{2} = 47

$b_{2} = 47$

b_{2} = 47

$b_{2} = 47$

Passaggio 4.3

Disponi i termini in ordine ascendente.

b_{2} = 1, 47

$b_{2} = 1, 47$

Passaggio 4.4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

b_{2} = 47

$b_{2} = 47$

b_{2} = 47

$b_{2} = 47$

Passaggio 5

Trova l'opzione di minorante tra

b_{1} = 14

$b_{1} = 14$ e

b_{2} = 47

$b_{2} = 47$ .

Minorante:

14

$14$

Passaggio 6

Ciascuna radice reale su

f (x) = x^{4} - 11 x^{3} - 13 x^{2} + 11 x + 12

$f (x) = x^{4} - 11 x^{3} - 13 x^{2} + 11 x + 12$ si trova tra

- 14

$- 14$ e

14

$14$ .

- 14

$- 14$ e

14

$14$