Preparazione all'algebra Esempi

$- 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$

Passaggio 1

Scrivi $- 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$ come funzione.

$f (x) = - 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$

Passaggio 2

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $- 1$

Coefficiente direttivo: $- 8$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \frac{- 8 \sqrt{x}}{- 8}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \frac{- 8 \sqrt{x}}{- 8}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $\sqrt{x}$ per $1$ .

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \sqrt{x}$

Passaggio 4

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$\frac{7}{8}$

Passaggio 5

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 5.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | \frac{7}{8} |$

Passaggio 5.2

$\frac{7}{8}$ corrisponde approssimativamente a $0.875$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$b_{1} = \frac{7}{8} + 1$

Passaggio 5.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b_{1} = \frac{7}{8} + \frac{8}{8}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b_{1} = \frac{7 + 8}{8}$

Passaggio 5.5

Somma $7$ e $8$ .

$b_{1} = \frac{15}{8}$

Passaggio 6

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 6.1

$\frac{7}{8}$ corrisponde approssimativamente a $0.875$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$b_{2} = \frac{7}{8}$

Passaggio 6.2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = \frac{7}{8}, 1$

Passaggio 6.3

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 1$

Passaggio 7

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = \frac{15}{8}$ e $b_{2} = 1$ .

Minorante: $1$

Passaggio 8

Ciascuna radice reale su $f (x) = - 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$ si trova tra $- 1$ e $1$ .

$- 1$ e $1$