Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = \frac{3}{4} x - 15$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $1$

Coefficiente direttivo: $1$

Passaggio 2

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$\frac{3}{4}, - 15$

Passaggio 3

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | \frac{3}{4} |, | - 15 |$

Passaggio 3.2

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{1} = | - 15 |$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 15$ e $0$ è $15$ .

$b_{1} = 15 + 1$

Passaggio 3.4

Somma $15$ e $1$ .

$b_{1} = 16$

Passaggio 4

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{3}{4}$ corrisponde approssimativamente a $0.75$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$b_{2} = \frac{3}{4} + | - 15 |$

Passaggio 4.1.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 15$ e $0$ è $15$ .

$b_{2} = \frac{3}{4} + 15$

Passaggio 4.2

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{3}{4} + 15 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

$15$ e $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{3}{4} + \frac{15 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b_{2} = \frac{3 + 15 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $15$ per $4$ .

$b_{2} = \frac{3 + 60}{4}$

Passaggio 4.5.2

Somma $3$ e $60$ .

$b_{2} = \frac{63}{4}$

Passaggio 4.6

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 1, \frac{63}{4}$

Passaggio 4.7

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = \frac{63}{4}$

Passaggio 5

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = 16$ e $b_{2} = \frac{63}{4}$ .

Minorante: $\frac{63}{4}$

Passaggio 6

Ciascuna radice reale su $f (x) = \frac{3}{4} x - 15$ si trova tra $- \frac{63}{4}$ e $\frac{63}{4}$ .

$- \frac{63}{4}$ e $\frac{63}{4}$