Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = x^{2} + 2 x - 10$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $2$

Coefficiente direttivo: $1$

Passaggio 2

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$2, - 10$

Passaggio 3

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 3.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | 2 |, | - 10 |$

Passaggio 3.2

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{1} = | - 10 |$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 10$ e $0$ è $10$ .

$b_{1} = 10 + 1$

Passaggio 3.4

Somma $10$ e $1$ .

$b_{1} = 11$

Passaggio 4

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$b_{2} = 2 + | - 10 |$

Passaggio 4.1.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 10$ e $0$ è $10$ .

$b_{2} = 2 + 10$

Passaggio 4.2

Somma $2$ e $10$ .

$b_{2} = 12$

Passaggio 4.3

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 1, 12$

Passaggio 4.4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 12$

Passaggio 5

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = 11$ e $b_{2} = 12$ .

Minorante: $11$

Passaggio 6

Ciascuna radice reale su $f (x) = x^{2} + 2 x - 10$ si trova tra $- 11$ e $11$ .

$- 11$ e $11$