Preparazione all'algebra Esempi

$3 x (x + 7)$

Passaggio 1

Scrivi $3 x (x + 7)$ come funzione.

$f (x) = 3 x (x + 7)$

Passaggio 2

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $2$

Coefficiente direttivo: $3$

Passaggio 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{3 x (x + 7)}{3}$

Passaggio 3.1.2

Dividi $x (x + 7)$ per $1$ .

$f (x) = x (x + 7)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7$

Passaggio 3.4

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$f (x) = x^{2} + 7 x$

Passaggio 4

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$7$

Passaggio 5

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 5.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | 7 |$

Passaggio 5.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $7$ è $7$ .

$b_{1} = 7 + 1$

Passaggio 5.3

Somma $7$ e $1$ .

$b_{1} = 8$

Passaggio 6

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 6.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $7$ è $7$ .

$b_{2} = 7$

Passaggio 6.2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 1, 7$

Passaggio 6.3

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 7$

Passaggio 7

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = 8$ e $b_{2} = 7$ .

Minorante: $7$

Passaggio 8

Ciascuna radice reale su $f (x) = 3 x (x + 7)$ si trova tra $- 7$ e $7$ .

$- 7$ e $7$