Preparazione all'algebra Esempi

$3 - 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1

Scrivi $3 - 2 \sqrt{5}$ come funzione.

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$

Passaggio 2

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $0$

Coefficiente direttivo: $3$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$f (x) = 1 + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = 1 - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Passaggio 4

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $0$

Coefficiente direttivo: $- 2$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{- 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (x) = - \frac{1}{2} - \frac{2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ nel numeratore.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{5}$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 1)}$

Passaggio 5.3.4

Elimina il fattore comune.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.3.5

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{- \sqrt{5}}{3}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{- 3}$

Passaggio 5.6

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{3}$

Passaggio 6

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$0$

Passaggio 7

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 7.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = 0$

Passaggio 7.2

Somma $0$ e $1$ .

$b_{1} = 1$

Passaggio 8

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 8.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 0, 1$

Passaggio 8.2

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 1$

Passaggio 9

Le opzioni di limite sono uguali.

Limite: $1$

Passaggio 10

Ciascuna radice reale su $f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$ si trova tra $- 1$ e $1$ .

$- 1$ e $1$