Preparazione all'algebra Esempi

$s = - 16 t^{2} + 676$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 16 t^{2} + 676 = s$ .

$- 16 t^{2} + 676 = s$

Passaggio 2

Sottrai $676$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 t^{2} = s - 676$

Passaggio 3

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 t^{2} = s - 676$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 t^{2} = s - 676$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 676}{- 16}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 676}{- 16}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 676}{- 16}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 676}{- 16}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 676$ e $- 16$ .

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Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 676$ .

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 (169)}{- 16}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 169}{- 4 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 169}{- 4 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{169}{4}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169}{4}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169}{4}}$ .

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Passaggio 5.1

Per scrivere $\frac{169}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 5.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{169}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169 \cdot 4}{16}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 169 \cdot 4}{16}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $169$ per $4$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 676}{16}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $\frac{- s + 676}{16}$ come ${(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 676)$ .

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Passaggio 5.5.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $- s + 676$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 676)}{16}}$

Passaggio 5.5.2

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 676)}{4^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 5.5.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (- s + 676)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 676)}$

Passaggio 5.6

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- s + 676}$

Passaggio 5.7

$\frac{1}{4}$ e $\sqrt{- s + 676}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$