Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \div \frac{5 p q}{6 p q^{2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \cdot \frac{6 p q^{2}}{5 p q}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{10 p^{3} q^{3} (6 p q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Passaggio 3

Moltiplica $p^{3}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $p$ .

$\frac{10 (p \cdot p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $p$ per $p^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$\frac{10 (p^{1} p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{10 p^{1 + 3} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Passaggio 4

Moltiplica $q^{3}$ per $q^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $q^{2}$ .

$\frac{10 p^{4} (q^{2} q^{3}) \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{10 p^{4} q^{2 + 3} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Passaggio 5

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $p$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p \cdot p^{2}) q (5 q)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $p$ per $p^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p^{1} p^{2}) q (5 q)}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{1 + 2} q (5 q)}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q (5 q)}$

Passaggio 6

Moltiplica $q$ per $q$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} (q \cdot q) \cdot 5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $10 p^{4} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $2 p^{3} q^{2} \cdot 5$ .

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $p^{4}$ e $p^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $p^{3}$ da $p^{4} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $p^{3}$ da $p^{3} q^{2}$ .

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} (q^{2})}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p q^{5} \cdot 6}{q^{2}}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $q^{5}$ e $q^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $q^{2}$ da $p q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2}}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p q^{3} \cdot 6}{1}$

Passaggio 10.2.4

Dividi $p q^{3} \cdot 6$ per $1$ .

$p q^{3} \cdot 6$

Passaggio 11

Sposta $6$ alla sinistra di $p q^{3}$ .

$6 p q^{3}$