Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6}{\sqrt{54}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $54$ come $3^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $54$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 (6)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{6}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (\sqrt{6})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{6}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Forma decimale:

$0.81649658 \dots$