Preparazione all'algebra Esempi

$5 (y + 3) = 6 (y - 5)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $5 (y + 3)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 y + 5 \cdot 3 = 6 (y - 5)$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$5 y + 15 = 6 (y - 5)$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica $6 (y - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 y + 15 = 6 y + 6 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$5 y + 15 = 6 y - 30$

Passaggio 1.4

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.4.1

Sottrai $6 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y + 15 - 6 y = - 30$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $6 y$ da $5 y$ .

$- y + 15 = - 30$

Passaggio 1.5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = - 30 - 15$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $15$ da $- 30$ .

$- y = - 45$

Passaggio 1.6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 45$ e semplifica.

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Passaggio 1.6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 45$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

Passaggio 1.6.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 45}{- 1}$

Passaggio 1.6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.6.3.1

Dividi $- 45$ per $- 1$ .

$y = 45$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, l'intercetta di y è $45$ .

$b = 45$

Passaggio 3

intercetta di y in forma punto.

$(0, 45)$

Passaggio 4