Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{3} y = 5$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

$\frac{2}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{3} y = 5$

Passaggio 1.2.1.2

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{3} = 5$

Passaggio 1.3

Sottrai $\frac{2 x}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{3} = 5 - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Passaggio 1.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.5.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Passaggio 1.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.5.2.1

Semplifica $3 (5 - \frac{2 x}{5})$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 \cdot 5 + 3 (- \frac{2 x}{5})$

Passaggio 1.5.2.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y = 15 + 3 (- \frac{2 x}{5})$

Passaggio 1.5.2.1.3

Moltiplica $3 (- \frac{2 x}{5})$ .

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Passaggio 1.5.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = 15 - 3 \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.5.2.1.3.2

$- 3$ e $\frac{2 x}{5}$ .

$y = 15 + \frac{- 3 (2 x)}{5}$

Passaggio 1.5.2.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y = 15 + \frac{- 6 x}{5}$

Passaggio 1.5.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 15 - \frac{6 x}{5}$

Passaggio 1.6

Riordina $15$ e $- \frac{6 x}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + 15$

Passaggio 1.7

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.7.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{6}{5} x) + 15$

Passaggio 1.7.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{6}{5} x + 15$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, l'intercetta di y è $15$ .

$b = 15$

Passaggio 3

intercetta di y in forma punto.

$(0, 15)$

Passaggio 4