Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 10$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

$\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y = - 10$

Passaggio 1.2.1.2

$y$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 10$

Passaggio 1.3

Sottrai $\frac{x}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y}{3} = - 10 - \frac{x}{6}$

Passaggio 1.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Semplifica $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{3}$ nel numeratore.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Semplifica $- 3 (- 10 - \frac{x}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 3 \cdot - 10 - 3 (- \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5.2.1.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 10$ .

$y = 30 - 3 (- \frac{x}{6})$

Passaggio 1.5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{6}$ nel numeratore.

$y = 30 - 3 \frac{- x}{6}$

Passaggio 1.5.2.1.1.3.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$y = 30 + 3 (- 1) \frac{- x}{6}$

Passaggio 1.5.2.1.1.3.3

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2.1.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2.1.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$y = 30 - \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 30 - - \frac{x}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.2.2

Moltiplica $- - \frac{x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 30 + 1 \frac{x}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.2.2.2

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$y = 30 + \frac{x}{2}$

Passaggio 1.6

Riordina $30$ e $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 30$

Passaggio 1.7

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x + 30$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, l'intercetta di y è $30$ .

$b = 30$

Passaggio 3

intercetta di y in forma punto.

$(0, 30)$

Passaggio 4