Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2} y = 6$

Passaggio 1.2.1.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

Passaggio 1.3

Sottrai $\frac{x}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{2} = 6 - \frac{x}{3}$

Passaggio 1.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Passaggio 1.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Passaggio 1.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.5.2.1

Semplifica $2 (6 - \frac{x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- \frac{x}{3})$

Passaggio 1.5.2.1.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$y = 12 + 2 (- \frac{x}{3})$

Passaggio 1.5.2.1.3

Moltiplica $2 (- \frac{x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = 12 - 2 \frac{x}{3}$

Passaggio 1.5.2.1.3.2

$- 2$ e $\frac{x}{3}$ .

$y = 12 + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.5.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 12 - \frac{2 x}{3}$

Passaggio 1.6

Riordina $12$ e $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 12$

Passaggio 1.7

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.7.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 12$

Passaggio 1.7.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x + 12$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, l'intercetta di y è $12$ .

$b = 12$

Passaggio 3

intercetta di y in forma punto.

$(0, 12)$

Passaggio 4