Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Passaggio 1.2.1.1.2

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Passaggio 1.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Passaggio 1.2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Passaggio 1.2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} y - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Passaggio 1.2.1.1.5

$y$ e $\frac{1}{9}$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Passaggio 1.2.1.1.6

Moltiplica $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + 1 (\frac{1}{9}) = - 2$

Passaggio 1.2.1.1.6.2

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + \frac{1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.2

Per scrivere $\frac{y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 3 - y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + \frac{y \cdot 3 - y + 1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.4.3

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$1 + \frac{3 y - y + 1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.4.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.4.1

Sottrai $y$ da $3 y$ .

$1 + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.4.4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{9}{9} + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.4.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 + 2 y + 1}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Somma $9$ e $1$ .

$\frac{2 y + 10}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.5.2

Scomponi $2$ da $2 y + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.2.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 10}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.5.2.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 5}{9} = - 2$

Passaggio 1.2.1.5.2.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (y + 5)}{9} = - 2$

Passaggio 1.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Passaggio 1.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Passaggio 1.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Passaggio 1.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Passaggio 1.4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica $\frac{9}{2} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 1))$

Passaggio 1.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y + 5 = 9 \cdot - 1$

Passaggio 1.4.2.1.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$y + 5 = - 9$

Passaggio 1.5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 9 - 5$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $5$ da $- 9$ .

$y = - 14$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, l'intercetta di y è $- 14$ .

$b = - 14$

Passaggio 3

intercetta di y in forma punto.

$(0, - 14)$

Passaggio 4