Preparazione all'algebra Esempi

$((x - 1 + y - 1) - 1) (x - 1 - y - 1) - 1 \div (x - 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Combina i termini opposti in $(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.1.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.1.3

Sottrai $2$ da $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$(y - 2 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.2

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$(y - 3) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.3

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$(y - 3) (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.4

Espandi $(y - 3) (- y - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y - 2) - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- y \cdot y + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.5.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1.2.1

Sposta $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.5.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- y^{2} + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.5.1.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$- y^{2} - 2 \cdot y - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- y^{2} - 2 y + 3 y - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.5.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$- y^{2} - 2 y + 3 y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.5.2

Somma $- 2 y$ e $3 y$ .

$- y^{2} + y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.6

Riscrivi la divisione come una frazione.

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- 2 - y - 2} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.2.7

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.3

Per scrivere $- y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$y + 6 - y^{2} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

$- y^{2}$ e $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4)}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4) - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y) - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.4.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.4.1.1

Sposta $y$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5.4.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.4.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5.4.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y + 6 + \frac{1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.5.4.3

Moltiplica $y^{3}$ per $1$ .

$y + 6 + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.6

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

Passaggio 2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

Passaggio 2.1.8

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1.8.1

Scrivi $6$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.8.3

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} - 1 = 1$

Passaggio 2.1.8.4

Scrivi $- 1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} = 1$

Passaggio 2.1.8.5

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.8.6

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y (- y) + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- y \cdot y + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- y \cdot y - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.4.1

Sposta $y$ .

$\frac{- (y \cdot y) - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{- y^{2} - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y) + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.6

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.7

Moltiplica $6$ per $- 4$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - - y - - 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.9

Moltiplica $- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + 1 y - - 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.9.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y - - 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.10.10

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.11

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1.11.1

Somma $- y^{2}$ e $4 y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 y + y^{3} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.11.2

Sottrai $6 y$ da $- 4 y$ .

$\frac{3 y^{2} - 10 y + y^{3} - 1 - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.11.3

Somma $- 10 y$ e $y$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 1 - 24 + 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.11.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1.11.4.1

Sottrai $24$ da $- 1$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 25 + 4}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.11.4.2

Somma $- 25$ e $4$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 21}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.11.4.3

Riordina i termini.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- y - 4} = 1$

Passaggio 2.1.11.5

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 4} = 1$

Passaggio 2.1.11.6

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 1 (4)} = 1$

Passaggio 2.1.11.7

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y + 4)} = 1$

Passaggio 2.1.11.8

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 2.1.11.8.1

Riscrivi $- (y + 4)$ come $- 1 (y + 4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- 1 (y + 4)} = 1$

Passaggio 2.1.11.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{y + 4} = 1$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$y \approx - 3.93515155, - 1.66283827, 2.59798982$

Passaggio 3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 3.93515155), (0, - 1.66283827), (0, 2.59798982)$

Passaggio 4