Preparazione all'algebra Esempi

$x + \ln (y) - x^{2} y^{3} = 0$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Per risolvere per $y$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Passaggio 1.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Passaggio 1.4.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Espandi $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ spostando $- x + x^{2} y^{3}$ fuori dal logaritmo.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Passaggio 1.4.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Passaggio 1.4.2.3

Moltiplica $- x + x^{2} y^{3}$ per $1$ .

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Passaggio 1.4.3

Sottrai $\ln (y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Passaggio 1.4.4

Per risolvere per $y$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Passaggio 1.4.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Passaggio 1.4.6

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.2.1

Espandi $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ spostando $- x + x^{2} y^{3}$ fuori dal logaritmo.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.2.3

Moltiplica $- x + x^{2} y^{3}$ per $1$ .

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.3

Sottrai $\ln (y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Passaggio 1.4.6.4

Per risolvere per $y$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Passaggio 1.4.6.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Passaggio 1.4.6.6

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ spostando $- x + x^{2} y^{3}$ fuori dal logaritmo.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.6.2.3

Moltiplica $- x + x^{2} y^{3}$ per $1$ .

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.6.3

Sottrai $\ln (y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Passaggio 1.4.6.6.4

Per risolvere per $y$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Passaggio 1.4.6.6.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Passaggio 1.4.6.6.6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.4.6.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 1.4.6.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ spostando $- x + x^{2} y^{3}$ fuori dal logaritmo.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Passaggio 1.4.6.6.6.2.3

Moltiplica $- x + x^{2} y^{3}$ per $1$ .

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Passaggio 2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare