Preparazione all'algebra Esempi

$\log (3 x) = \log (2 \cdot (3 \cdot x))$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\log (3 x) = \log (6 x)$

Passaggio 1.3

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$3 x = 6 x$

Passaggio 1.4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.4.1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 6 x = 0$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $6 x$ da $3 x$ .

$- 3 x = 0$

Passaggio 1.4.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.4.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 0$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 1.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 1.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 1.4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.4.2.3.1

Dividi $0$ per $- 3$ .

$x = 0$

Passaggio 1.5

Escludi le soluzioni che non rendono $\log (3 x) = \log (6 x)$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare