Preparazione all'algebra Esempi

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x + 7)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot (x + 7)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y + 2 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 7$

Passaggio 1.2.1.2

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 7$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.2.1.3.1

$\frac{3}{2}$ e $7$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 7}{2}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2}$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} - 2$

Passaggio 1.3.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3.3

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21 - 4}{2}$

Passaggio 1.3.5.2

Sottrai $4$ da $21$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{17}{2}$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{17}{2}$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Passaggio 3