Preparazione all'algebra Esempi

$y - 4 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $- \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y - 4 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 4$

Passaggio 1.2.1.2

$x$ e $\frac{3}{5}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 4$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- \frac{3}{5} \cdot - 4$ .

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Passaggio 1.2.1.3.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 4 (\frac{3}{5})$

Passaggio 1.2.1.3.2

$4$ e $\frac{3}{5}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{4 \cdot 3}{5}$

Passaggio 1.2.1.3.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{12}{5}$

Passaggio 1.2.1.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y - 4 = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5}$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + 4$

Passaggio 1.3.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 1.3.3

$4$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Passaggio 1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12 + 4 \cdot 5}{5}$

Passaggio 1.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.5.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12 + 20}{5}$

Passaggio 1.3.5.2

Somma $12$ e $20$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{32}{5}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{32}{5}$

Passaggio 1.4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{32}{5}$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, l'intercetta di y è $\frac{32}{5}$ .

$b = \frac{32}{5}$

Passaggio 3

intercetta di y in forma punto.

$(0, \frac{32}{5})$

Passaggio 4