Preparazione all'algebra Esempi

$2 x^{2} - 5 x + 2$ , $2 x^{2} + x - 1$

Passaggio 1

Somma $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$4 x^{2} - 5 x + 2 + x - 1$

Passaggio 2

Somma $- 5 x$ e $x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 2 - 1$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da $2$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 4.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

Passaggio 4.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Passaggio 4.4

Riscrivi il polinomio.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Passaggio 4.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2}$

Passaggio 5

Poiché non vi sono fattori primi comuni, il massimo comune divisore è $1$ .

$1$