Preparazione all'algebra Esempi

$y + \frac{1}{4} = - 3 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{1}{4}$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 2$

Passaggio 2.2

Poiché $4, 2$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 2$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $4, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$4 (y + \frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $4 (y + \frac{1}{4})$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 y + 4 (\frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 y + 4 (\frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

Passaggio 4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y + 1 = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Semplifica $4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 y + 1 = 4 (- 3 x - 3 (\frac{1}{2}))$

Passaggio 5.1.2

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$4 y + 1 = 4 (- 3 x + \frac{- 3}{2})$

Passaggio 5.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 y + 1 = 4 (- 3 x - \frac{3}{2})$

Passaggio 5.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 y + 1 = 4 (- 3 x) + 4 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$4 y + 1 = - 12 x + 4 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 5.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$4 y + 1 = - 12 x + 4 (\frac{- 3}{2})$

Passaggio 5.1.6.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 y + 1 = - 12 x + 2 (2) \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$4 y + 1 = - 12 x + 2 \cdot 2 \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$4 y + 1 = - 12 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 5.1.7

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$4 y + 1 = - 12 x - 6$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Somma $12 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y + 1 + 12 x = - 6$

Passaggio 6.2

Sposta $1$ .

$4 y + 12 x + 1 = - 6$

Passaggio 6.3

Riordina $4 y$ e $12 x$ .

$12 x + 4 y + 1 = - 6$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini non contenenti una variabile sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 7.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x + 4 y = - 6 - 1$

Passaggio 7.2

Sottrai $1$ da $- 6$ .

$12 x + 4 y = - 7$

Passaggio 8