Preparazione all'algebra Esempi

$7$ , $- 6 \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Converti $6 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$7, - (6 + \frac{1}{3})$

Passaggio 1.2

Somma $6$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 1.2.1

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$7, - (6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Passaggio 1.2.2

$6$ e $\frac{3}{3}$ .

$7, - (\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7, - \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$7, - \frac{18 + 1}{3}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $18$ e $1$ .

$7, - \frac{19}{3}$

Passaggio 2

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni quale $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ con il massimo comune divisore:

1. Trova il minimo comune multiplo di $a$ e $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{mcm (a, c)}{Massimo comune divisore (b, d)}$ .

Passaggio 3

Calcola il minimo comune multiplo dei numeratori $7, - 19$ .

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Passaggio 3.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.2

Poiché il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo, $mcm (7, - 19) = mcm (7, 19)$

Passaggio 3.3

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 3.4

Poiché $19$ non presenta fattori eccetto $1$ e $19$ .

$19$ è un numero primo

Passaggio 3.5

Il minimo comune multiplo di $7, 19$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$7 \cdot 19$

Passaggio 3.6

Moltiplica $7$ per $19$ .

$133$

Passaggio 4

Trova il massimo comune divisore dei denominatori $1, 3$ .

$GCF (1, 3) = 1$

Passaggio 5

Dividi $133$ per $1$ .

$133$