Preparazione all'algebra Esempi

$68$ , $\frac{1}{12} + 62$ , $\frac{8}{9}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Per scrivere $62$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$68, \frac{1}{12} + 62 \cdot \frac{12}{12}, \frac{8}{9}$

Passaggio 1.2

$62$ e $\frac{12}{12}$ .

$68, \frac{1}{12} + \frac{62 \cdot 12}{12}, \frac{8}{9}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$68, \frac{1 + 62 \cdot 12}{12}, \frac{8}{9}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $62$ per $12$ .

$68, \frac{1 + 744}{12}, \frac{8}{9}$

Passaggio 1.4.2

Somma $1$ e $744$ .

$68, \frac{745}{12}, \frac{8}{9}$

Passaggio 2

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni quale $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ con il massimo comune divisore:

1. Trova il minimo comune multiplo di $a$ e $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{mcm (a, c)}{Massimo comune divisore (b, d)}$ .

Passaggio 3

Calcola il minimo comune multiplo dei numeratori $68, 745, 8$ .

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Passaggio 3.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.2

I fattori primi per $68$ sono $2 \cdot 2 \cdot 17$ .

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Passaggio 3.2.1

$68$ presenta fattori di $2$ e $34$ .

$2 \cdot 34$

Passaggio 3.2.2

$34$ presenta fattori di $2$ e $17$ .

$2 \cdot 2 \cdot 17$

Passaggio 3.3

$745$ presenta fattori di $5$ e $149$ .

$5 \cdot 149$

Passaggio 3.4

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Passaggio 3.4.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 3.4.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 3.5

Il minimo comune multiplo di $68, 745, 8$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$ .

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $8$ per $5$ .

$40 \cdot 17 \cdot 149$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $40$ per $17$ .

$680 \cdot 149$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $680$ per $149$ .

$101320$

Passaggio 4

Trova il massimo comune divisore dei denominatori $1, 12, 9$ .

$GCF (1, 12, 9) = 1$

Passaggio 5

Dividi $101320$ per $1$ .

$101320$