Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{13}{25}$ , $75$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni quale $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ con il massimo comune divisore:

1. Trova il minimo comune multiplo di $a$ e $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{mcm (a, c)}{Massimo comune divisore (b, d)}$ .

Passaggio 2

Calcola il minimo comune multiplo dei numeratori $13, 75$ .

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Passaggio 2.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2

Poiché $13$ non presenta fattori eccetto $1$ e $13$ .

$13$ è un numero primo

Passaggio 2.3

I fattori primi per $75$ sono $3 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 2.3.1

$75$ presenta fattori di $3$ e $25$ .

$3 \cdot 25$

Passaggio 2.3.2

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$3 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $13, 75$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13$ .

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 \cdot 5 \cdot 13$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $15$ per $5$ .

$75 \cdot 13$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $75$ per $13$ .

$975$

Passaggio 3

Trova il massimo comune divisore dei denominatori $25, 1$ .

$GCF (25, 1) = 1$

Passaggio 4

Dividi $975$ per $1$ .

$975$