Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} - 100 + 25$ , ${(x - 5)}^{2}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$x^{2} + {(x - 5)}^{2} - 100 + 25$

Passaggio 2

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$x^{2} + (x - 5) (x - 5) - 100 + 25$

Passaggio 3

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x (x - 5) - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 100 + 25$

Passaggio 4.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Passaggio 5

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Passaggio 6

Somma $- 100$ e $25$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 75$

Passaggio 7

Sottrai $75$ da $25$ .

$2 x^{2} - 10 x - 50$

Passaggio 8

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 10 x - 50$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 10 x - 50$

Passaggio 8.2

Scomponi $2$ da $- 10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 50$

Passaggio 8.3

Scomponi $2$ da $- 50$ .

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 25$

Passaggio 8.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$

Passaggio 8.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$ .

$2 (x^{2} - 5 x - 25)$

Passaggio 9

Il massimo comune divisore $GCF$ è il termine davanti all'espressione fattorizzata.

$2$