Preparazione all'algebra Esempi

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $4$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $x^{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4}$

Passaggio 1.2

Somma $x^{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4} + x^{3}$

Passaggio 1.3

Somma $7 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2}$

Passaggio 1.4

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x$

Passaggio 1.5

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ .

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ .

$\frac{- x^{4}}{- 1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{4}}{1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{4}$ per $1$ .

$x^{4} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x^{3}}{- 1}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$x^{4} - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{7 x^{2}}{- 1}$ .

$x^{4} - x^{3} - 1 \cdot (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.6

Riscrivi $- 1 \cdot (7 x^{2})$ come $- (7 x^{2})$ .

$x^{4} - x^{3} - (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.8

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{x}{1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.9

Dividi $x$ per $1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.2.1.10

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$