Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{12} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Passaggio 1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{4 (3)} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3}))$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$12 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$12 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$12 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 6

Moltiplica $2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$12 \sqrt{6} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{1}$

Passaggio 7.1.5

Calcola l'esponente.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$12 \sqrt{6} - 12$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$12 \sqrt{6} - 12$

Forma decimale:

$17.39387691 \dots$