Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{\frac{5}{81} + \sqrt{\frac{80}{9}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{80}{9}}$ come $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{16 (5)}}{\sqrt{9}}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{3}}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{27}{27}}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $81$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ per $\frac{27}{27}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5} \cdot 27}{3 \cdot 27}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $27$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5} \cdot 27}{81}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{5 + 4 \sqrt{5} \cdot 27}{81}}$

Passaggio 7

Moltiplica $27$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 108 \sqrt{5}}{81}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{\frac{5 + 108 \sqrt{5}}{81}}$ come $\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{81}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{9^{2}}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{9}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{9}$

Forma decimale:

$1.74446334 \dots$