Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$ per $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$ per $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \sqrt{14} \sqrt{14}}$

Passaggio 2.1.2

Sposta $\sqrt{14}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 (\sqrt{14} \sqrt{14})}$

Passaggio 2.1.3

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 ({\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14})}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 ({\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1})}$

Passaggio 2.1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {\sqrt{14}}^{2}}$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

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Passaggio 2.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{1}}$

Passaggio 2.1.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $14$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{15} \sqrt{14}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{3 \cdot 14}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $2$ da $3 \cdot 14$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{2 (3 \cdot 7)}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{2 (3 \cdot 7)}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 7}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{14 \cdot 15}}{3 \cdot 7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $14$ per $15$ .

$\frac{2 \sqrt{210}}{3 \cdot 7}$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{2 \sqrt{210}}{21}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{210}}{21}$

Forma decimale:

$1.38013111 \dots$