Preparazione all'algebra Esempi

$(\sqrt{13} + 7) (\sqrt{13} - 7)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{13} + 7) (\sqrt{13} - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 7) + 7 (\sqrt{13} - 7)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 (\sqrt{13} - 7)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $13$ per $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.5

Sposta $- 7$ alla sinistra di $\sqrt{13}$ .

$13 - 7 \cdot \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $7$ per $- 7$ .

$13 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} - 49$

Passaggio 2.2

Sottrai $49$ da $13$ .

$- 36 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13}$

Passaggio 2.3

Somma $- 7 \sqrt{13}$ e $7 \sqrt{13}$ .

$- 36 + 0$

Passaggio 2.4

Somma $- 36$ e $0$ .

$- 36$