Preparazione all'algebra Esempi

$- 1 \frac{1}{3}$ , $2 \frac{5}{6}$

Passaggio 1

Il riepilogo a cinque numeri è la statistica descrittiva che fornisce informazioni su un insieme di osservazioni. Consiste nelle seguenti statistiche:

1. Minimo (min): l'osservazione più piccola

2. Massimo (max): l'osservazione più grande

3. Mediana $M$ : il termine centrale

4. Primo quartile $Q_{1}$ : il termine centrale dei valori al di sotto della mediana

5. Terzo quartile $Q_{3}$ : il termine centrale dei valori al di sopra della mediana

Passaggio 2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$- 1 \frac{1}{3}, 2 \frac{5}{6}$

Passaggio 3

Il valore minimo è il valore più piccolo dell'insieme di dati ordinato.

Passaggio 4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

Passaggio 5

Trova la mediana.

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Passaggio 5.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

$\frac{- 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{- 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.3

Converti $1 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 5.3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{- (1 + \frac{1}{3}) + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.3.2

Somma $1$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 5.3.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \frac{3 + 1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.3.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.4

Converti $2 \frac{5}{6}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 + \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.4.2

Somma $2$ e $\frac{5}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.4.2.2

$2$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}}{2}$

Passaggio 5.4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}}{2}$

Passaggio 5.4.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.4.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{12 + 5}{6}}{2}$

Passaggio 5.4.2.4.2

Somma $12$ e $5$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{17}{6}}{2}$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Per scrivere $- \frac{4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{6}}{2}$

Passaggio 5.5.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6}}{2}$

Passaggio 5.5.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{17}{6}}{2}$

Passaggio 5.5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 4 \cdot 2 + 17}{6}}{2}$

Passaggio 5.5.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{\frac{- 8 + 17}{6}}{2}$

Passaggio 5.5.4.2

Somma $- 8$ e $17$ .

$\frac{\frac{9}{6}}{2}$

Passaggio 5.5.5

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

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Passaggio 5.5.5.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{\frac{3 (3)}{6}}{2}$

Passaggio 5.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 5.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 5.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{3}{2}}{2}$

Passaggio 5.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 5.7.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3}{4}$

Passaggio 5.8

Converti la mediana $\frac{3}{4}$ in decimale.

$0.75$

Passaggio 6

La metà inferiore dei dati è l'insieme al di sotto della mediana.

$- 1 \frac{1}{3}$

Passaggio 7

La metà superiore dei dati è l'insieme al di sopra della mediana.

$2 \frac{5}{6}$

Passaggio 8

I cinque valori campione più importanti sono il minimo campione, il massimo campione, la mediana, il quartile inferiore e il quartile superiore.

$M = 0.75$

$Q_{1} = - 1 \frac{1}{3}$

$Q_{3} = 2 \frac{5}{6}$