Preparazione all'algebra Esempi

230

$230$ ,

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Passaggio 1

Il riepilogo a cinque numeri è la statistica descrittiva che fornisce informazioni su un insieme di osservazioni. Consiste nelle seguenti statistiche:

1. Minimo (min): l'osservazione più piccola

2. Massimo (max): l'osservazione più grande

3. Mediana

M

$M$ : il termine centrale

4. Primo quartile

Q_{1}

$Q_{1}$ : il termine centrale dei valori al di sotto della mediana

5. Terzo quartile

Q_{3}

$Q_{3}$ : il termine centrale dei valori al di sopra della mediana

Passaggio 2

Disponi i termini in ordine ascendente.

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}, 230

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}, 230$

Passaggio 3

Il valore minimo è il valore più piccolo dell'insieme di dati ordinato.

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Passaggio 4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

230

$230$

Passaggio 5

Trova la mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

\frac{0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Passaggio 5.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Rimuovi le parentesi.

\frac{0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$ .

\frac{2 (0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 230}{2}

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 230}{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Scomponi

2

$2$ da

230

$230$ .

\frac{2 (0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 \cdot 115}{2}

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 \cdot 115}{2}$

Passaggio 5.2.2.3

Scomponi

2

$2$ da

2 (0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 (115)

$2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 (115)$ .

\frac{2 (0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2}

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2}$

Passaggio 5.2.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.4.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

\frac{2 (0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 (1)}

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 (1)}$

Passaggio 5.2.2.4.2

Elimina il fattore comune.

\frac{2 (0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 \cdot 1}

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

\frac{0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115}{1}

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115}{1}$

Passaggio 5.2.2.4.4

Dividi

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$ per

1

$1$ .

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$

Passaggio 5.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi

2

$2$ da

4

$4$ .

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{2 (2)} \cdot 6} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 (2)} \cdot 6} + 115$

Passaggio 5.3.1.2

Scomponi

2

$2$ da

6

$6$ .

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Passaggio 5.3.1.3

Elimina il fattore comune.

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Passaggio 5.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{2} \cdot 3} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2} \cdot 3} + 115$

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{2} \cdot 3} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2} \cdot 3} + 115$

Passaggio 5.3.2

\frac{ln (\frac{22}{23})}{2}

$\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2}$ e

3

$3$ .

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23}) \cdot 3}{2}} + 115

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23}) \cdot 3}{2}} + 115$

Passaggio 5.3.3

Riordina

ln (\frac{22}{23})

$\ln (\frac{22}{23})$ e

3

$3$ .

0 e^{\frac{3 \cdot ln (\frac{22}{23})}{2}} + 115

$0 e^{\frac{3 \cdot \ln (\frac{22}{23})}{2}} + 115$

Passaggio 5.3.4

Semplifica

3 \cdot ln (\frac{22}{23})

$3 \cdot \ln (\frac{22}{23})$ spostando

3

$3$ all'interno del logaritmo.

0 e^{\frac{ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}} + 115

$0 e^{\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}} + 115$

Passaggio 5.3.5

Riscrivi

\frac{ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}

$\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}$ come

\frac{1}{2} ln ({(\frac{22}{23})}^{3})

$\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ .

0 e^{\frac{1}{2} ln ({(\frac{22}{23})}^{3})} + 115

$0 e^{\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})} + 115$

Passaggio 5.3.6

Semplifica

\frac{1}{2} ln ({(\frac{22}{23})}^{3})

$\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ spostando

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

0 e^{ln ⎛ ⎝ {({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}} ⎞ ⎠} + 115

$0 e^{\ln ({({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}})} + 115$

Passaggio 5.3.7

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

0 {({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}} + 115

$0 {({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}} + 115$

Passaggio 5.3.8

Moltiplica gli esponenti in

{({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}}

${({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

0 {(\frac{22}{23})}^{3 (\frac{1}{2})} + 115

$0 {(\frac{22}{23})}^{3 (\frac{1}{2})} + 115$

Passaggio 5.3.8.2

3

$3$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

0 {(\frac{22}{23})}^{\frac{3}{2}} + 115

$0 {(\frac{22}{23})}^{\frac{3}{2}} + 115$

0 {(\frac{22}{23})}^{\frac{3}{2}} + 115

$0 {(\frac{22}{23})}^{\frac{3}{2}} + 115$

Passaggio 5.3.9

Applica la regola del prodotto a

\frac{22}{23}

$\frac{22}{23}$ .

0 \frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}} + 115

$0 \frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}} + 115$

Passaggio 5.3.10

Moltiplica

0

$0$ per

\frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}}

$\frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}}$ .

0 + 115

$0 + 115$

0 + 115

$0 + 115$

Passaggio 5.4

Somma

0

$0$ e

115

$115$ .

115

$115$

Passaggio 5.5

Converti la mediana

115

$115$ in decimale.

115

$115$

115

$115$

Passaggio 6

La metà inferiore dei dati è l'insieme al di sotto della mediana.

0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Passaggio 7

La metà superiore dei dati è l'insieme al di sopra della mediana.

230

$230$

Passaggio 8

I cinque valori campione più importanti sono il minimo campione, il massimo campione, la mediana, il quartile inferiore e il quartile superiore.

Min = 0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}

$Min = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Max = 230

$Max = 230$

M = 115

$M = 115$

Q_{1} = 0 e^{\frac{ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}

$Q_{1} = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Q_{3} = 230

$Q_{3} = 230$