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Preparazione all'algebra Esempi
230230 , 0eln(2223)4⋅(6)0eln(2223)4⋅(6)
Passaggio 1
Il riepilogo a cinque numeri è la statistica descrittiva che fornisce informazioni su un insieme di osservazioni. Consiste nelle seguenti statistiche:
1. Minimo (min): l'osservazione più piccola
2. Massimo (max): l'osservazione più grande
3. Mediana MM: il termine centrale
4. Primo quartile Q1Q1: il termine centrale dei valori al di sotto della mediana
5. Terzo quartile Q3Q3: il termine centrale dei valori al di sopra della mediana
Passaggio 2
Disponi i termini in ordine ascendente.
0eln(2223)4⋅(6),2300eln(2223)4⋅(6),230
Passaggio 3
Il valore minimo è il valore più piccolo dell'insieme di dati ordinato.
0eln(2223)4⋅(6)0eln(2223)4⋅(6)
Passaggio 4
Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.
230230
Passaggio 5
Passaggio 5.1
La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.
0eln(2223)4⋅(6)+23020eln(2223)4⋅(6)+2302
Passaggio 5.2
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 5.2.1
Rimuovi le parentesi.
0eln(2223)4⋅(6)+23020eln(2223)4⋅(6)+2302
Passaggio 5.2.2
Elimina il fattore comune di 0eln(2223)4⋅(6)+2300eln(2223)4⋅(6)+230 e 22.
Passaggio 5.2.2.1
Scomponi 22 da 0eln(2223)4⋅(6)0eln(2223)4⋅(6).
2(0eln(2223)4⋅(6))+23022(0eln(2223)4⋅(6))+2302
Passaggio 5.2.2.2
Scomponi 22 da 230230.
2(0eln(2223)4⋅(6))+2⋅11522(0eln(2223)4⋅(6))+2⋅1152
Passaggio 5.2.2.3
Scomponi 22 da 2(0eln(2223)4⋅(6))+2(115)2(0eln(2223)4⋅(6))+2(115).
2(0eln(2223)4⋅(6)+115)22(0eln(2223)4⋅(6)+115)2
Passaggio 5.2.2.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.2.2.4.1
Scomponi 22 da 22.
2(0eln(2223)4⋅(6)+115)2(1)2(0eln(2223)4⋅(6)+115)2(1)
Passaggio 5.2.2.4.2
Elimina il fattore comune.
2(0eln(2223)4⋅(6)+115)2⋅1
Passaggio 5.2.2.4.3
Riscrivi l'espressione.
0eln(2223)4⋅(6)+1151
Passaggio 5.2.2.4.4
Dividi 0eln(2223)4⋅(6)+115 per 1.
0eln(2223)4⋅(6)+115
0eln(2223)4⋅(6)+115
0eln(2223)4⋅(6)+115
0eln(2223)4⋅(6)+115
Passaggio 5.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.3.1
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 5.3.1.1
Scomponi 2 da 4.
0eln(2223)2(2)⋅6+115
Passaggio 5.3.1.2
Scomponi 2 da 6.
0eln(2223)2⋅2⋅(2⋅3)+115
Passaggio 5.3.1.3
Elimina il fattore comune.
0eln(2223)2⋅2⋅(2⋅3)+115
Passaggio 5.3.1.4
Riscrivi l'espressione.
0eln(2223)2⋅3+115
0eln(2223)2⋅3+115
Passaggio 5.3.2
ln(2223)2 e 3.
0eln(2223)⋅32+115
Passaggio 5.3.3
Riordina ln(2223) e 3.
0e3⋅ln(2223)2+115
Passaggio 5.3.4
Semplifica 3⋅ln(2223) spostando 3 all'interno del logaritmo.
0eln((2223)3)2+115
Passaggio 5.3.5
Riscrivi ln((2223)3)2 come 12ln((2223)3).
0e12ln((2223)3)+115
Passaggio 5.3.6
Semplifica 12ln((2223)3) spostando 12 all'interno del logaritmo.
0eln(((2223)3)12)+115
Passaggio 5.3.7
L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.
0((2223)3)12+115
Passaggio 5.3.8
Moltiplica gli esponenti in ((2223)3)12.
Passaggio 5.3.8.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn.
0(2223)3(12)+115
Passaggio 5.3.8.2
3 e 12.
0(2223)32+115
0(2223)32+115
Passaggio 5.3.9
Applica la regola del prodotto a 2223.
022322332+115
Passaggio 5.3.10
Moltiplica 0 per 22322332.
0+115
0+115
Passaggio 5.4
Somma 0 e 115.
115
Passaggio 5.5
Converti la mediana 115 in decimale.
115
115
Passaggio 6
La metà inferiore dei dati è l'insieme al di sotto della mediana.
0eln(2223)4⋅(6)
Passaggio 7
La metà superiore dei dati è l'insieme al di sopra della mediana.
230
Passaggio 8
I cinque valori campione più importanti sono il minimo campione, il massimo campione, la mediana, il quartile inferiore e il quartile superiore.
Min=0eln(2223)4⋅(6)
Max=230
M=115
Q1=0eln(2223)4⋅(6)
Q3=230