Preparazione all'algebra Esempi

$21$ , $38$ , $35$ , $31$ , $28$ , $22$ , $25$ , $32$ , $24$ , $35$ , $27$ , $30$

Passaggio 1

Il riepilogo a cinque numeri è la statistica descrittiva che fornisce informazioni su un insieme di osservazioni. Consiste nelle seguenti statistiche:

1. Minimo (min): l'osservazione più piccola

2. Massimo (max): l'osservazione più grande

3. Mediana $M$ : il termine centrale

4. Primo quartile $Q_{1}$ : il termine centrale dei valori al di sotto della mediana

5. Terzo quartile $Q_{3}$ : il termine centrale dei valori al di sopra della mediana

Passaggio 2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$21, 22, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 32, 35, 35, 38$

Passaggio 3

Il valore minimo è il valore più piccolo dell'insieme di dati ordinato.

$21$

Passaggio 4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$38$

Passaggio 5

Trova la mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

$\frac{28 + 30}{2}$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{28 + 30}{2}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $28 + 30$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$\frac{2 \cdot 14 + 30}{2}$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $2$ da $30$ .

$\frac{2 \cdot 14 + 2 \cdot 15}{2}$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 14 + 2 \cdot 15$ .

$\frac{2 \cdot (14 + 15)}{2}$

Passaggio 5.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot (14 + 15)}{2 (1)}$

Passaggio 5.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot (14 + 15)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{14 + 15}{1}$

Passaggio 5.3.4.4

Dividi $14 + 15$ per $1$ .

$14 + 15$

Passaggio 5.4

Somma $14$ e $15$ .

$29$

Passaggio 5.5

Converti la mediana $29$ in decimale.

$29$

Passaggio 6

Trova il primo quartile individuando la mediana dell'insieme di valori a sinistra della mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

La metà inferiore dei dati è l'insieme al di sotto della mediana.

$21, 22, 24, 25, 27, 28$

Passaggio 6.2

La mediana per la metà inferiore di dati $21, 22, 24, 25, 27, 28$ è il quartile inferiore o primo quartile. In questo caso, il primo quartile è $24.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

$\frac{24 + 25}{2}$

Passaggio 6.2.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{24 + 25}{2}$

Passaggio 6.2.3

Somma $24$ e $25$ .

$\frac{49}{2}$

Passaggio 6.2.4

Converti la mediana $\frac{49}{2}$ in decimale.

$24.5$

Passaggio 7

Trova il terzo quartile individuando la mediana dell'insieme di valori a destra della mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

La metà superiore dei dati è l'insieme al di sopra della mediana.

$30, 31, 32, 35, 35, 38$

Passaggio 7.2

La mediana per la metà superiore di dati $30, 31, 32, 35, 35, 38$ è il quartile superiore o terzo quartile. In questo caso, il terzo quartile è $33.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

$\frac{32 + 35}{2}$

Passaggio 7.2.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{32 + 35}{2}$

Passaggio 7.2.3

Somma $32$ e $35$ .

$\frac{67}{2}$

Passaggio 7.2.4

Converti la mediana $\frac{67}{2}$ in decimale.

$33.5$

Passaggio 8

I cinque valori campione più importanti sono il minimo campione, il massimo campione, la mediana, il quartile inferiore e il quartile superiore.

$Min = 21$

$Max = 38$

$M = 29$

$Q_{1} = 24.5$

$Q_{3} = 33.5$