Preparazione all'algebra Esempi

$4$ , $\frac{4}{3}$ , $\frac{4}{9}$ , $\frac{4}{27}$ , $\frac{4}{81}$ , $\frac{4}{243}$

Passaggio 1

Il riepilogo a cinque numeri è la statistica descrittiva che fornisce informazioni su un insieme di osservazioni. Consiste nelle seguenti statistiche:

1. Minimo (min): l'osservazione più piccola

2. Massimo (max): l'osservazione più grande

3. Mediana $M$ : il termine centrale

4. Primo quartile $Q_{1}$ : il termine centrale dei valori al di sotto della mediana

5. Terzo quartile $Q_{3}$ : il termine centrale dei valori al di sopra della mediana

Passaggio 2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$\frac{4}{243}, \frac{4}{81}, \frac{4}{27}, \frac{4}{9}, \frac{4}{3}, 4$

Passaggio 3

Il valore minimo è il valore più piccolo dell'insieme di dati ordinato.

$\frac{4}{243}$

Passaggio 4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$4$

Passaggio 5

Trova la mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4}{9}}{2}$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4}{9}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Per scrivere $\frac{4}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Passaggio 5.3.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Moltiplica $\frac{4}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3}}{2}$

Passaggio 5.3.2.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4 \cdot 3}{27}}{2}$

Passaggio 5.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{4 + 4 \cdot 3}{27}}{2}$

Passaggio 5.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{\frac{4 + 12}{27}}{2}$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $4$ e $12$ .

$\frac{\frac{16}{27}}{2}$

Passaggio 5.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{16}{27} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 (8)}{27} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 8}{27} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{27}$

Passaggio 5.6

Converti la mediana $\frac{8}{27}$ in decimale.

$0.\overline{296}$

Passaggio 6

Trova il primo quartile individuando la mediana dell'insieme di valori a sinistra della mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

La metà inferiore dei dati è l'insieme al di sotto della mediana.

$\frac{4}{243}, \frac{4}{81}, \frac{4}{27}$

Passaggio 6.2

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato.

$\frac{4}{81}$

Passaggio 7

Trova il terzo quartile individuando la mediana dell'insieme di valori a destra della mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

La metà superiore dei dati è l'insieme al di sopra della mediana.

$\frac{4}{9}, \frac{4}{3}, 4$

Passaggio 7.2

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato.

$\frac{4}{3}$

Passaggio 8

I cinque valori campione più importanti sono il minimo campione, il massimo campione, la mediana, il quartile inferiore e il quartile superiore.

$Min = \frac{4}{243}$

$Max = 4$

$M = 0.\overline{296}$

$Q_{1} = \frac{4}{81}$

$Q_{3} = \frac{4}{3}$