Preparazione all'algebra Esempi

$4 x - 2$ , $2 x - 3$

Passaggio 1

Dividi $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ usando la divisione sintetica e controlla se il resto è uguale a $0$ . Se il resto è uguale a $0$ , significa che $2 x - 3$ è un fattore per $4 x - 2$ . Se il resto non è uguale a $0$ , significa che $2 x - 3$ non è un fattore per $4 x - 2$ .

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x - 2}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Passaggio 1.2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

Passaggio 1.3

Il primo numero nel dividendo $(4)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

	$4$

Passaggio 1.4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(4)$ per il divisore $(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(6)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 2)$ .

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$

Passaggio 1.5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$	$4$

Passaggio 1.6

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{4}{\frac{2 x - 3}{2}})$

Passaggio 1.7

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{8}{2 x - 3})$

Passaggio 1.8

Semplifica.

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Passaggio 1.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Passaggio 1.8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.8.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Passaggio 1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Passaggio 1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Passaggio 1.8.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.8.3.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4)}{2 x - 3}$

Passaggio 1.8.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 4}{2 x - 3}$

Passaggio 1.8.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 + \frac{4}{2 x - 3}$

Passaggio 2

Il resto della divisione $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ è $4$ , che non è uguale a $0$ . Se il resto non è uguale a $0$ significa che $2 x - 3$ non è un fattore di $4 x - 2$ .

$2 x - 3$ non è un fattore per $4 x - 2$